Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի: Պարապմունք 4

Հանոյի աշտարակը

Հանոյի աշտարակը XIX դարի ամենահայտնի գլուխկոտրուկներից
մեկը: Այն ստեղծվել է ֆրանսիացի մաթեմատիկ Ֆրանսուա Լուկայի
կողմից 1883 թվականին: Գլուխկոտրուկի էությունը հետևյալն է. տրված
են երեք սյուներ ու որոշակի քանակությամբ սկավառակներ, որոնք
միմյանցից տարբերվում են չափսերով և դասավորված են մեծից
փոքր՝ ստեղծելով բուրգ: Անհրաժեշտ է առաջին սյան վրա գտնվող
բուրգը տեղափոխել վերջին սյան վրա:

20191025_094552
Թույլատրվում է յուրաքանչյուր քայլում վերցնել ընդամենը մեկ
սկավառակ և չի թույլատրվում մեծ սկավառակը տեղադրել փոքրի
վրա:

20191025_094522

Ներկայացված խաղի սկզբում սկավառակների թիվը 3 է: Փորձեք
աստիճանաբար շատացնել սկավառակների քանակը և լուծել խնդիրը:

Խաղը տե՛ս այստեղ. /tower-of-hanoi/

Գլխուղեղի բաժինները

8bf62d76-bfeb-4e81-8617-869e38a3d667
Երկարավուն ուղեղը  ողնուղեղի վերին հաստացած կոնաձև մասն է՝ 2,5-3 սմ երկարությամբ։ Երկարավուն ուղեղն իր կառուցվածքով նման է ողնուղեղին և նրա նման կատարում է ռեֆլեքսային և հաղորդող գործառույթներ: Երկարավուն ուղեղի տարբեր կորիզներն ապահովում են շնչառական, սիրտ-անոթային, մարսողական համակարգերի գործունեությունը, արգելակում և դրդում մեծ կիսագնդերի կեղևի ու ողնուղեղի ֆունկցիաները։ Այստեղ են գտնվում ծամելու, կլլման, ծծելու ռեֆլեքսների կենտրոնները։ Երկարավուն ուղեղն իրականացնում է նաև մի շարք պաշտպանական ռեֆլեքսներ՝ փռշտոց, հազ, փսխում, արցունքազատում, կոպերի թարթում, մասնակցում է նաև կեցվածքն ապահովող ռեֆլեքսների իրականացմանը։ Այսպիսով, երկարավուն ուղեղում գտնվում են կենսական կարևոր կենտրոններ, ուստի նրա ոչ միայն հեռացումը, այլև վնասումն ավարտվում է մահով։ Երկարավուն ուղեղով են անցնում գլխուղեղի մյուս բաժինները ողնուղեղի հետ միացնող վարընթաց և ողնուղեղից հաղորդվող վերընթաց ուղիները։
349186d8-f4a9-495c-a220-3e1a0ccd64cd
Ուղեղիկը համարվում է վարոլյան կամրջի խոշոր ելուստ։ Մարդու ուղեղիկի զանգվածը մոտավորապես 150 գ է։ Ուղեղիկը կազմված է երկու կիսագնդերից ու դրանք միացնող որդից։ Կիսագնդերը խոր ակոսներով բաժանվում են բլթերի ու բազմաթիվ գալարների։ Ուղեղիկի գորշ նյութը առաջացնում է կեղև, որի տակ սպիտակ նյութն է գորշ նյութի կուտակներով՝ կորիզներով։ Ուղեղիկի գորշ ու սպիտակ նյութերի հետաքրքիր պատկերը կոչվում է «կենաց ծառ»։

Ուղեղիկը դասվում է շարժումները կարգավորող համակարգի մեջ։ Ուղեղիկի վնասվածքի դեպքում նկատվում են համաձայնեցված շարժումներ կատարելու ընդունակության կորուստ, տատանողական շարժումներ, մկանների դող, անհամապատասխանություն մկանային կծկումների մեծության և կատարվելիք շարժման միջև։ Ուղեղիկի վնասվելուց հետո նրա գործառույթները մասնակիորեն կատարում է մեծ կիսագնդերի կեղևը: Մեծ կիսագնդերի սպիտակ նյութում տեղակայված հիմային կորիզները մասնակցում են շարժումների կազմակերպմանն ու կարգավորմանը։ Որոշ կորիզների վնասվելուց առաջանում է սակավաշարժություն, գլխի ու վերջույթների մկանների դող, քայլելիս խանգարվում են փոխհամաձայնեցված շարժումները։ 
download (1).jpg
Միջին ուղեղը վարոլյան կամրջի շարունակությունն է։ Միջին ուղեղը բաղկացած է քառաբլուրներից, որոնք ապահովում են տեսողության ու լսողության առաջնային ռեակցիաները՝ ակնագնդի շարժումը դեպի լույսի աղբյուրը, կենդանիների ականջախեցու և մարդու գլխի թեքումը դեպի ձայնը։ Միջին ուղեղում են գտնվում նաև զգացող և շարժիչ որոշ կորիզներ, որոնք կարգավորում են ակնագնդերի շարժումը, բբային ռեֆլեքսները, մկանային լարվածությունը, դիմախաղի, մատների նուրբ շարժումները։ Միջին ուղեղի վնասման դեպքում նկատվում են այդ մկանների ոչ կամային կծկումներ կամ դող։ Միջին ուղեղում գտնվող նեյրոնների որոշ խումբ կեղևի վրա թողնում է ակտիվացնող ազդեցություն, որը կարևոր նշանակություն ունի արթուն վիճակը պահպանելու համար։ Միջին ուղեղով են անցնում նաև ողնուղեղը մեծ կիսագնդերի հետ կապող ուղիները։
200px-Gray719
Միջանկյալ ուղեղը տեղադրված է մեծ կիսագնդերի տակ։ Նրա հիմնական բաժիններից են տեսաթումբը ու ենթատեսաթումբը։ Տեսաթումբն իրականացնում է ողնուղեղից, միջին ուղեղից, ուղեղիկից ու հիմային հանգույցներից դեպի մեծ կիսագնդեր ընթացող նյարդային ազդակների մշակում, մասնակցում է օրգանիզմի՝ որպես միասնական համակարգի կարգավորմանը։ Մեծ կիսագնդերի կեղևի հետ ունեցած երկկողմանի կապերի շնորհիվ տեսաթումբը մասնակցում է քնի ու արթունության հերթագայմանը, գիտակցության պահպանմանը, արգելակման զարգացմանը։ Այն նաև ցավազգաց կենտրոն է։ Ենթատեսաթումբը կարևոր դեր ունի օրգանիզմի ներքին միջավայրի կայունության պահպանման, ինքնավար, ներզատական ու մարմնական համակարգերի ամբողջականության համար։ Այստեղ են գտնվում նյութափոխանակությունը, մարմնի կայուն ջերմաստիճանը, քաղցի ու հագեցման, ծարավի, սեռական վարքագծի, վախի ու կատաղության, քնի ու արթունության հերթագայումը կարգավորող կենտրոնները։ Ենթատեսաթումբը նաև վեգետատիվ նյարդային համակարգի գործունեությունը կարգավորող ենթակեղևային բարձրագույն բաժինն է։
langhy-220px-EmbryonicBrain.svg.png
Մեծ կիսագնդերի կեղևը ֆիլոգենեզի առումով ուղեղի ամենաերիտասարդ և միաժամանակ ամենաբարդ բաժինն է։ Կառուցվածքային առումով այն գորշ նյութի շերտ է, որը ծածկում է ուղեղն ամբողջությամբ և, շնորհիվ բազմաքանակ ծալքերի, ունի մեծ գումարային մակերես։ Ուղեղի կեղևի ծալքերը ստացել են գալարներ և բլթեր անվանումը, որոնք բաժանված են ակոսներով։ Դրա շնորհիվ մարդու մեծ կիսագնդերի կեղևի ընդհանուր մակերեսը կազմում է 2200 սմ2։ Գորշ նյութի այսպիսի կազմավորումն ապահովում է մեծաքանակ նեյրոնների (109-1010) և, էլ ավելի մեծաքանակ գլիալ բջիջների, տեղավարումը։ Շատ մեծ է սինապսային փոխարկումների քանակը, ինչն ապահովում է տեղեկատվության մշակման ու պահպանման ամենաբարդ գործընթացները։ Ցածրակարգ կաթնասունների կեղևն ունի հարթ մակերես, իսկ բարձրակարգ կաթնասունների կեղևի ծալքավորումն ի հայտ է գալիս կապված կեղևային նյութի զանգվածի հզոր աճի հետ։
Brain_diagram_ru

Հայոց լեզու, գրականություն: 24. 10. 2019թ.

Նախագծեր

Դասարանում

Տանը

Թարգմանություն անգլերենից-հայերեն

Մի անգամ, շատ վաղուց, կողք կողքի ապրում էին երկու հարևաններ։ Նրանցից մեկը պաշտոնաթող ուսուցիչ էր, իսկ մյուսը ՝ ապահովագրական գործակալ, որը շատ էր հետաքրքրվում տեխնոլոգիաներով։ Երկուսն էլ իրենց այգում տնկել են տարբեր բույսեր: Պաշտոնաթող ուսուցիչը փոքր քանակությամբ ջուր էր տալիս իր բույսերինևւ միշտ չէր, որ լիարժեք ուշադրություն էր դարձնում նրանց, իսկ մյուս հարևանը, ով հետաքրքրված էր տեխնիկայով, շատ ջուր էր տալիս իր բույսերին և շատ լավ հոգ էր տանում նրանց մասին: Պաշտոնաթող ուսուցչի բույսերը պարզ էին, բայց լավ տեսք ունեին: Ապահովագրական գործակալի բույսերը շատ ավելի ամբողջական էին և կանաչ: Մի գիշեր մի փոքր փոթորկի պատճառով ուժեղ անձրև էր տեղացել և քամի էր բարձրացել։ Հաջորդ առավոտյան երկու հարևանները դուրս են եկել իրենց այգուն հասցրած վնասը ստուգելու համար։ Հարևանը, որը ապահովագրական գործակալ էր, տեսավ, որ իր բույսերը կտրվել են արմատներից եւ ամբողջությամբ ոչնչացվել են: Սակայն, պաշտոնաթող ուսուցչի բույսերը չեն տուժել եւ ամուր կանգնած էին:

-Մենք երկուսս էլ նույն բույսերը աճեցնում էինք միասին: Ես իրականում ավելի լավ էի նայում իմ բույսերին, քան դուք, և նույնիսկ ավելի շատ ջուր էր տալիս նրանց: Ես չէի կարող դա անել”:

-Այնուամենայնիվ, իմ բույսերը կտրվեցին արմատներից, Իսկ Ձերը ‘ ոչ:

Դուք ավելի շատ ուշադրություն և ջուր եք հատկացրել ձեր բույսերին: Դուք հեշտացրել եք նրանց խնդիրը: Մինչ ես նրանց համար ջուր էի փնտրում, նրանց արմատները ավելի խորն էին գնում, և դա նրանց վիճակն ավելի ուժեղ էր դարձնում։ Ահա թե ինչու իմ բույսերը գոյատևեցին։

Իմաստ: Այս պատմությունը դաստիարակության մասին էր, որտեղ երեխաները նման են բույսերի: Եթե ամեն ինչ տրվի նրանց, նրանք չեն հասկանա, թե ինչ ծանր աշխատանք է պահանջվում այդ բաները վաստակելու համար։ Նրանք չեն սովորի աշխատել իրենց համար և  հարգել այն: Երբեմն ավելի լավ է առաջնորդել նրանց, այլ ոչ թե տալ: Սովորեցրեք նրանց քայլել, բայց թող հետևեն իրենց ճանապարհին:

Հայոց լեզու, գրականություն: 23. 10. 2019թ.

Նախագծեր

Դասարանում

 

Տանը

 

Դինամիկա: Ներածություն: Նյուտոնի առաջին օրենք: Նյուտոնի երկրորդ օրենք: Նյուտոնի երրորդ օրենք:

Լաբորատորիայում փորձերի միջոցով քննարկվող հարցեր.

1.Նյուտոնի առաջին օրենքի ձևակերպումը:

Մարմինը պահպանում է իր արագությունը ոչ միայն այլ մարմինների ազդեցության բացակայության, այլ նաև դրանց հավասարակշռության դեպքում:

2.Բերել Նյուտոնի առաջին օրենքը հաստատող օրինակներ:

Անկարգելորդը (պարաշյուտիստը) վայրէջքի վերջում շարժվում է հավասարաչափ, որովհետև պարանների կողմից նրա վրա ազդող ուժը համակշռում է Երկրի ձգողության ուժին: 

3.ինչ պայմաններում է մարմինը շարժվում ուղղագիծ հավասարաչափ:

4.Մարմնի վրա ազդող ուժերի համազորը զրո է: Մարմինը շարժվու՞մ է, թե՞ գտնվում է դադարի վիճակում:

5.Ինչն է մարմնի արագության փոփոխության պատճառը:

6.Նյուտոնի երկրորդ օրենքի ձևակերպումը,գրել բանաձևը:

Մարմնի վրա ազդող ուժի ազդեցությամբ նրա ձեռք բերած արագացումը հավասար է այդ ուժի և մարմնի զանգվածի հարաբերությանը:

a⃗ =F⃗ / m, որտեղ a⃗ -ն  մարմնի արագացումն է,  m-ը` նրա զանգվածը, F⃗ -ը՝ մարմնի վրա ազդող ուժը: 

7.Որ դեպքում է մարմինը շարժվում արագացմամբ:

8.Բերել մարմինների փոխազդեցության օրինակներ:

Այրենք թելը։ Թիթեղն ուղղվում է, բայց սայլակը տեղից չի շարժվում՝ մնում է դադարի վիճակում: Փոխենք փորձի պայմանները՝ ճկված թիթեղը ամրացնենք նույն սայլակից: Այրենք թելը՝ երկու սայլակներն էլ սկսում են շարժվել հակադիր ուղղություններով:

9.Նյուտոնի երրորդ օրենքի ձևակերպումը,գրել բանաձևը:

Մարմինները միմյանց հետ փոխազդում են նույն բնույթի` մոդուլով հավասար և ուղղությամբ հակադիր ուժերով: Մաթեմատիկորեն Նյուտոնի երրորդ օրենքը ներկայացվում է այսպես՝

 F⃗ 12=F⃗ 21 
որտեղ F⃗ 12-ը առաջին մարմնի վրա երկրորդի կողմից ազդող ուժն է, F⃗ 21-ը՝ երկրորդի վրա առաջինի կողմից ազդող ուժը: «» նշանը ցույց է տալիս, որ այդ ուժերն ունեն հակադիր ուղղություններ:

 

Սովորել Է. Ղազարյանի դասագրքից էջ.13-էջ20-ըև էջ23-ից էջ36-ը

Դինամիկան մեխանիկայի այն բաժինն է, որն ուսումնասիրում է մեխանիկական շարժման առաջացման պատճառները: Նյուտոնի առաջին օրենքը հետևյալն է. «Մարմինը պահպանում է իր արագությունը ոչ միայն այլ մարմինների ազդեցության բացակայության, այլ նաև դրանց հավասարակշռության դեպքում»: Նյուտոնի երկրորդն այսպիսինն է. «Մարմնի վրա ազդող ուժի ազդեցությամբ նրա ձեռք բերած արագացումը հավասար է այդ ուժի և մարմնի զանգվածի հարաբերությանը»: Նյուտոնի երրորդ օրենքը այսպիսինն է. «Մարմինները միմյանց հետ փոխազդում են նույն բնույթի` մոդուլով հավասար և ուղղությամբ հակադիր ուժերով»: Մաթեմատիկորեն Նյուտոնի երրորդ օրենքը ներկայացվում է այսպես՝

 F⃗ 12=F⃗ 21 
որտեղ F⃗ 12-ը առաջին մարմնի վրա երկրորդի կողմից ազդող ուժն է, F⃗ 21-ը՝ երկրորդի վրա առաջինի կողմից ազդող ուժը: «» նշանը ցույց է տալիս, որ այդ ուժերն ունեն հակադիր ուղղություններ:

Հայոց լեզու, գրականություն: 22. 10. 2019թ.

Նախագծեր

Դասարանում

 

Տանը

 

Հայոց լեզու, գրականություն: 21. 10. 2019թ.

Քննարկել Օ․ Հենրիի ,,Քանի դեռ սպասում է ավտոմեքենան,, պատմվածքը։

Նախագծեր

Դասարանում

Точка отсчета — հղման կետ

Байазид Вистами, суфийский мастер, написал в своей автобиографии: «Когда я был молод, я мечтал о том, чтобы изменить весь мир. Я молился:

— Господи, дай мне такие силы, чтобы я мог переделать мир!

Սուֆիի վարպետ Բայազիդ Ուիստամին իր ինքնակենսագրում գրել է. «Երբ փոքր էի, երազում էի փոխել ամբողջ աշխարհը: Ես աղոթեցի.
«Տեր, տո՛ւր ինձ այդպիսի ուժ, որպեսզի կարողանամ վերափոխել աշխարհը»:

Мне все тогда казалось неверным. Я был революционером, я хотел переделать все и вся. Я мечтал изменить лицо Земли.

Повзрослев, я стал молиться так:

— Господи! Прошло полжизни, а я все еще не изменил ни одного человека. Изменить мир — это, пожалуй, мне не по силам; сила уходит из моих рук. Позволь мне изменить хотя бы мою семью!

Այն ժամանակ ինձ համար ամեն ինչ սխալ էր թվում: Ես հեղափոխական էի, ուզում էի վերափոխել ամեն ինչ: Ես երազում էի փոխել Երկրի դեմքը:

Մեծանալով ՝ ես սկսեցի այսպես աղոթել.
— Տե՛ր: Իմ կյանքի կեսն անցել է, բայց ես դեռ չեմ փոխել ոչ մի մարդու: Միգուցե աշխարհը փոխելը իմ ուժերից վեր է, իշխանությունը թողնում է իմ ձեռքերը: Թույլ տվեք փոխել գոնե իմ ընտանիքը: 

А когда ко мне пришла мудрость, и я понял, что если мне удастся изменить только одного человека — самого себя, то этого будет более чем достаточно. И я начал молиться так.

Եվ երբ իմաստությունը եկավ ինձ մոտ, և ես հասկացա, որ եթե ինձ հաջողվի փոխել միայն մեկ մարդու `ինքս ինձ, ապա դա կլինի ավելին, քան ուզում էի: Եվ ես սկսեցի այդպես աղոթել. 

— Господи, я не хочу менять ничего вокруг! Я хочу изменить только самого себя! Господи! Позволь мне сделать это!

И тогда Бог ответил мне:

— Теперь у тебя нет на это времени. Нужно было подумать об этом в начале».

— Տեր, ես չեմ ուզում որևէ բան փոխել իմ շուրջը: Ես ուզում եմ փոխել միայն ինքս ինձ: Տեր Թույլ տվեք դա անել:
Եվ հետո Աստված պատասխանեց ինձ.
«Հիմա դրա համար դու ժամանակ չունես: Պետք է սկզբում մտածեիր այդ մասին: 

Տանը

The Cock and the Pearl

A cock was once strutting up and down the farmyard among the hens when suddenly he espied something shinning amid the straw. ‘Ho! ho!’ quoth he, ‘that’s for me,’ and soon rooted it out from beneath the straw. What did it turn out to be but a Pearl that by some chance had been lost in the yard? ‘You may be a treasure,’ quoth Master Cock, ‘to men that prize you, but for me I would rather have a single barley-corn than a peck of pearls.’
Precious things are for those that can prize them.

Աքաղաղը և մարգարիտը
Մի անգամ աքաղաղը ֆերմայի բակում առաջ և հետ էր գնում և հանկարծ նա ծղոտների մոջ տեսավ մի փայլուն բան:
-Հո՜, հո՜, դա ինձ համար է, — ասաց նա:
Շուտով նա դուրս հանեց այն ծղոտի տակից:
-Ի՞նչ է սա:
Պարզվեց, որ դա ընդհամենը մարգարիտ էր, որը շատ պատահականությամբ հայտնվել էր ֆերմայի բակում:
-Դու կարող ես գանձ լինել, — ասաց աքաղաղը: — մարդիկ, որ գնահատում են ձեզ, սակայն ինձ համար ավելի լավ է մեկ հատ ցորեն, քան երեք մարգարիտ:
Թանկարժեք իրերը նրանց համար են, ովքեր կգնահատեն դրանք:

Ռուսաստան: Աշխարհագրական դիրքը, բնական պայմանները

  1. Ի՞նչ դեր ունեն Ռուսաստանի բնական պայմաններն ու բնական ռեսուրսները երկրի զարգացման հարցում:

Ռուսաստանի բնական պայմաններն ու բնական ռեսուրսները շատ մեծ դեր ունեն երկրի զարգացման հարցում: Ռուսաստանը հարուստ է իր ջրային ռեսուլսներով, իսկ դա շատ լավ է: Ռուսաստանում նաև շատ են ոսկին, նաֆթը և բնական գազը: 

  1. Ուրվագծայի քարտեզի վրա նշել Ռուսաստանի հարևան պետությունները, ափերը ողողողջրային ավազանները: