Փավստոս Բյուզանդ

Փավստոս Բուզանդ
V դարի պատմիչ, մատենագիր Փավստոս Բուզանդի «Պատմություն Հայոց» երկը IV դարում պարսկական բռնատիրության դեմ հայ ժողովրդի պայքարի պատմության կարևոր սկզբնաղբյուր է:

Կենսագրություն
Որոշ ուսումնասիրողներ, Փավստոս Բուզանդին նույնացնելով Հայոց կաթողիկոս Ներսես Ա Մեծի խորհրդական հույն եպիսկոպոս Փավստոսին, կարծում են, որ նա իր «Պատմություն Հայոց» երկը գրել է 4-րդ դարի վերջին հունարեն, իսկ 5-րդ դարում այն թարգմանվել է հայերեն։ Այլ հայագետներ Փավստոս Բուզանդին համարում են հայ, իսկ նրա երկը՝ գրված հայերեն 5-րդ դարի երկրորդ կեսին, որի հեղինակն իբր իր գիրքը վերագրել է նկարագրված դեպքերի ժամանակակից հույն հոգևորական Փավստոսին։

Մինչև 19-րդ դարի վերջին քառորդը Փավստոս Բուզանդի «Պատմություն Հայոցը» համարվել է նվազ վստահելի աղբյուր։ Վիճակը փոխվել է, երբ ֆրանսիացի հայագետ Անտուան Ժան Սեն–Մարտենը Փավստոս Բուզանդի երկը գնահատել է որպես կարևոր աղբյուր և լրջորեն ձեռնամուխ եղել դրա ուսումնասիրմանը։ Պատմիչի Բուզանդ մականունը հիմնականում մեկնաբանվել է «բյուզանդացի» կամ Բյուզանդիայում կրթություն ստացած մարդու իմաստով։
Փավստոս Բուզանդի «Պատմություն Հայոց» երկը[2] ժամանակագրական առումով Ագաթանգեղոսի պատմության շարունակությունն է։ Աշխատությունը գրվել է հինգերորդ դարի երկրորդ կեսին, հավանաբար 60- ական թվականներին։ Բայց գրքից երևում է, որ գրողը սնվել ու դաստիարակվել է հայ հերոսական անցյալի հիշատակներով և ազատասիրական գաղափարներով։ Փավստոս Բուզանդը ջերմ հայրենասեր է, հայ ոգու և ձգտումների արտահայտիչ։

Բուզանդի «Հայոց պատմություն» երկ
Պատմությունը գրելիս Բուզանդը չի ղեկավարվում պատմագրության խիստ չափանիշներով, չի ձգտում սահմանել ճիշտ ժամանակագրություն։ Պատմիչը դեպքերը շարադրում է իր լսած բանավոր պատմությունների հիման վրա։
Փավստոս Բուզանդի երկն ընդգրկում է պատմական կարճատև ժամանակաշրջան՝ Խոսրով Գ Կոտակից մինչև Հայաստանի առաջին բաժանումը (387) Արևելահռոմեական Կայսրության (Բյուզանդիայի) և Պարսկաստանի միջև։ Այն բաղկացած է առաջաբանից և չորս դպրություններից, որոնք բաժանվում են առանձին վերնագրված գլուխների։
Փավստոս Բուզանդը իր երկը շարադրելիս, օգտվել է Աստվածաշնչից, վարքաբանական–վկայաբանական գրքերից, հայկական նախորդ պատմագիտական գրականությունից, ավանդազրույցներից։ Պատմագիտական և բանասիրական մեծ արժեք է ներկայացնում երկում զետեղված «Պարսից պատերազմը» ժողովրդական ավանդավեպը, որի առանցքը Սասանյան Պարսկաստանի դեմ հայ ժողովրդի մղած հերոսական պայքարի պատմությունն է։ Այն ներթափանցած է քրիստոնեական գաղափարախոսությամբ. երկի մեկ երրորդը կազմում են զանազան տեսիլներ, սրբերի վարքագրություններ, հրաշքներ, քարոզներ, խրատներ, վարդապետություններ, աղոթքներ։

Մեսրոպ Մաշտոց

Մեսրոպ Մաշտոց

Մեսրոպ Մաշտոցը հայոց գրերի հեղինակն է: Մեսրոպ Մաշտոցն է առաջին անգամ իր ստեղծած տառերով հայերեն մի նախադասություն թարգմանել. «Ճանաչել զիմաստություն և զխրատ. իմանալ զբանս հանճարոյ»: Նա եղել է դպրոցի հիմնադիր, եղել է հայերենի առաջին ուսուցիչը:

Կենսագրություն
Ծնվել է 361 կամ 362 թվականին: Ծնվել է Մեծ Հայքի Տարոն գավառի Հացեկաց գյուղում: Նա ազգությամբ եղել է հայ: Մասնագիտությամբ թարգմանիչ և լեզվաբան է եղել: Մեսրոպ Մաշտոցը ստացել է հունական կրթություն, տիրապետել է նաև պարսկերենին, վրացերենին և ասորերենին: Նա է թարգմանել Աստվածաշունչը հայերեն լեզվով: Մեսրոպ Մաշտոցը ազնվական Վարդանի որդին էր: Ծառայել է հայոց Խոսրով Դ (մոտ 385-388) թագավորի արքունիքում, եղել է զինվորական, ապա՝ պալատական գրագիր, մոտ 395-396-ին դարձել է հոգևորական: Մեսրոպ Մաշտոցը ունեցել է աշակերտներ, որոնք հետո դարձել են նրա օգնականները: Այս շրջանում մտադրվել է ստեղծել հայկական գրեր՝ Աստվածաշունչը թարգմանելու համար։
451-ին ստեղծելով հայոց այբուբենը, թարգմանել է Աստվածաշունչը հայերեն: Սահակ Պարթևն ու Մեսրոպ Մաշտոցն աշակերտների հետ սկսել են Աստվածաշնչի թարգմանությունը՝ մի մասն ասորերենից, մյուս մասը՝ հունարենից։ 404-ին ստացել է վարդապետի (ուսուցչի) աստիճան։ Մոտ 405-406 թթ. Եդեսիայում ավարտել է հայոց գրերի ստեղծումը։ Սակայն, հետաքրքիր և զարգացող մոտեցում է նաև այն, որ Մաշտոցը ոչ թե ստեղծել է հայոց այբուբենը, այլ վերականգնել այն։

Ստեղծագործություններ
Մեսրոպ Մաշտոցը գրել է շարականներ: Շարականը հոգևոր երգ է, օրհներգություն, որ կատարվում է կրոնական տոների ժամերգությունների ժամանակ: Շարակններն ունեին իրենց մեղեդին և կատարվում էին երգվելով:

Վտանգիմ ի բազմութենէ մեղաց իմոց,
Աստուած խաղաղութեան, օգնեա ինձ:
Ալեկոծիմ հողմով անօրէնութեան իմոյ,
Թագաւոր խաղաղութեան, ոգնեա ինձ:
Ի խորըս մեղաց ծովու տարաբերեալ ծփիմ,
Նաւապետ բարի, փրկեա զիս:

Ֆիլմ
Մեսրոպ Մաշտոց (1988) Հայֆիլմ, փաստագրական ֆիլմ նվիրված հայոց գրերի ստեղծման պատմությանը և Մեսրոպ Մաշտոցին։ Սցենարի հեղինակ՝ Արտաշես Մարտիրոսյան, ռեժիսոր՝ Լևոն Մկրտչյան։

Մահ
Մահացել է փետրվարի 17, 440 թվականին: Նա մահացել է Վաղարշապատում:

Ռացիոնալ հավասարումների համակարգեր

(x;y) թվազույգը, որը միաժամանակ բավարարում է համակարգի երկու հավասարումներին, կոչվում է համակարգի լուծում:

Լուծել հավասարումների համակարգը`  նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ցույց տալ, որ լուծումներ չկան:

Բերվածները x և y փոփոխականներով ռացիոնալ հավասարումների օրինակներ են՝ 

Փավստոս Բյուզանդ | «Պատմություն Հայոց»

Փավստոս Բուզանդ
V դարի պատմիչ, մատենագիր Փավստոս Բուզանդի «Պատմություն Հայոց» երկը IV դարում պարսկական բռնատիրության դեմ հայ ժողովրդի պայքարի պատմության կարևոր սկզբնաղբյուր է:

Կենսագրություն
Որոշ ուսումնասիրողներ, Փավստոս Բուզանդին նույնացնելով Հայոց կաթողիկոս Ներսես Ա Մեծի խորհրդական հույն եպիսկոպոս Փավստոսին, կարծում են, որ նա իր «Պատմություն Հայոց» երկը գրել է 4-րդ դարի վերջին հունարեն, իսկ 5-րդ դարում այն թարգմանվել է հայերեն։ Այլ հայագետներ Փավստոս Բուզանդին համարում են հայ, իսկ նրա երկը՝ գրված հայերեն 5-րդ դարի երկրորդ կեսին, որի հեղինակն իբր իր գիրքը վերագրել է նկարագրված դեպքերի ժամանակակից հույն հոգևորական Փավստոսին։

Մինչև 19-րդ դարի վերջին քառորդը Փավստոս Բուզանդի «Պատմություն Հայոցը» համարվել է նվազ վստահելի աղբյուր։ Վիճակը փոխվել է, երբ ֆրանսիացի հայագետ Անտուան Ժան Սեն–Մարտենը Փավստոս Բուզանդի երկը գնահատել է որպես կարևոր աղբյուր և լրջորեն ձեռնամուխ եղել դրա ուսումնասիրմանը։ Պատմիչի Բուզանդ մականունը հիմնականում մեկնաբանվել է «բյուզանդացի» կամ Բյուզանդիայում կրթություն ստացած մարդու իմաստով։
Փավստոս Բուզանդի «Պատմություն Հայոց» երկը[2] ժամանակագրական առումով Ագաթանգեղոսի պատմության շարունակությունն է։ Աշխատությունը գրվել է հինգերորդ դարի երկրորդ կեսին, հավանաբար 60- ական թվականներին։ Բայց գրքից երևում է, որ գրողը սնվել ու դաստիարակվել է հայ հերոսական անցյալի հիշատակներով և ազատասիրական գաղափարներով։ Փավստոս Բուզանդը ջերմ հայրենասեր է, հայ ոգու և ձգտումների արտահայտիչ։

Բուզանդի «Հայոց պատմություն» երկ
Պատմությունը գրելիս Բուզանդը չի ղեկավարվում պատմագրության խիստ չափանիշներով, չի ձգտում սահմանել ճիշտ ժամանակագրություն։ Պատմիչը դեպքերը շարադրում է իր լսած բանավոր պատմությունների հիման վրա։
Փավստոս Բուզանդի երկն ընդգրկում է պատմական կարճատև ժամանակաշրջան՝ Խոսրով Գ Կոտակից մինչև Հայաստանի առաջին բաժանումը (387) Արևելահռոմեական Կայսրության (Բյուզանդիայի) և Պարսկաստանի միջև։ Այն բաղկացած է առաջաբանից և չորս դպրություններից, որոնք բաժանվում են առանձին վերնագրված գլուխների։
Փավստոս Բուզանդը իր երկը շարադրելիս, օգտվել է Աստվածաշնչից, վարքաբանական–վկայաբանական գրքերից, հայկական նախորդ պատմագիտական գրականությունից, ավանդազրույցներից։ Պատմագիտական և բանասիրական մեծ արժեք է ներկայացնում երկում զետեղված «Պարսից պատերազմը» ժողովրդական ավանդավեպը, որի առանցքը Սասանյան Պարսկաստանի դեմ հայ ժողովրդի մղած հերոսական պայքարի պատմությունն է։ Այն ներթափանցած է քրիստոնեական գաղափարախոսությամբ. երկի մեկ երրորդը կազմում են զանազան տեսիլներ, սրբերի վարքագրություններ, հրաշքներ, քարոզներ, խրատներ, վարդապետություններ, աղոթքներ։

Շրջանային սեկտորի մակերեսը

Շրջանային սեկտոր կոչվում է շրջանի այն մասը, որը սահմանափակված է աղեղով և այդ աղեղի ծայրակետերը շրջանի կենտրոնի հետ միացնող երկու շառավիղներով:

Քանի որ ամբողջ շրջանագծի մակերեսը հավասար է π⋅R2, ապա 1° աստիճանի աղեղով եզրագծված սեկտորի մակերեսը կլինի՝ πR2 / 360°

Այսպիսով՝  շրջանային սեկտորի մակերեսը հավասար է նրա աղեղի երկարության և շառավղի արտադրյալի կեսին՝  Sսեկտոր=lR2

Շրջանագծի մակերեսը և շրջանագծի երկարությունը

Շրջանի մակերեսը հաշվում են S=π⋅R2 բանաձևով:

Յուրաքանչյուր շրջանագծի երկարության և նրա տրամագծի հարաբերությունը միևնույն թիվն է բոլոր շրջանագծերի համար:

Այդ թիվն ընդունված է նշանակել հունարեն π («պի») տառով: Այդ թվում ստորակետից հետո կան անվերջ թվով թվանշաններ, որոնց հերթականությունը չի կրկնվում:  Հիշենք, որ այդպիսի թվերը կոչվում են իռացիոնալ թվեր:

Մեր ժամանակներում, հաշվողական տեխնոլոգիաների զարգացման արդյունքում, հաջողվում է հաշվել բազմաթիվ թվանշաններ՝ ստորակետից հետո:

Կախված պահանջվող ճշտությունից, π թիվը կլորացնում են մինչև ամբողջը՝ π≈3 Ամենահաճախը օգտագործվում է π թվի կլորացված արժեքը հարյուրավորների ճշտությամբ՝ π≈3,14: 

Հերոնի բանաձև

Եթե հայտնի են եռանկյան բոլոր երեք կողմերը, ապա հարմար է օգտագործել Հերոնի բանաձևը՝

որտեղ a,b և c -ն եռանկյան կողմերն են, իսկ p -ն՝ կիսապարագիծը: 

Հերոնի բանաձևը կարելի է օգտագործել նաև եռանկյան բարձրությունը հաշվելու համար:

Բազմանկյան մակերես

Բազմանկյան մակերեսը հարթության այն մասն է, որը զբաղեցնում է բազմանկյունը: Մակերեսի չափումը իրականացվում է զբաղեցրած մասի համեմատման միջոցով` չափման որոշ միավորների հետ: 

Որպես մակերեսների չափման միավոր ընդունվում է այն քառակուսին, որի կողմը հավասար է հատվածների չափման միավորին:

Այսպես, եթե հատվածների չափման միավոր ընդունված է սանտիմետրը, ապա որպես մակերեսների չափման միավոր ծառայում է 1 սմ կողմով քառակուսին: Այդպիսի քառակուսին կոչվում է քառակուսի սանտիմետր և նշանակվում է սմ2:

Կոսինուսների թեորեմը

Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ տարրերի որոշման համար բավական է իմանալ եռանկյան որևէ երկու տարրեր (երկու կողմ, կողմ ու անկյուն): 

Կամայական եռանկյան դեպքում պետք է իմանալ գոնե 3 տարր:

Կոսինուսների թեորեմը  Եռանկյան կողմի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին՝ հանած այդ կողմերի և դրանց կազմած անկյան կոսինուսի արտադրյալի կրկնապատիկը: 

a2=b2+c2−2⋅b⋅c⋅cosA

Կոսինուսների թեորեմը կիրառում են՝

• եռանկյան անհայտ կողմը գտնելու համար, եթե տրված են մյուս երկու կողմերը և նրանց կազմած անկյունը,
• անկյան կոսինուսը գտնելու համար, եթե տրված են եռանկյան բոլոր կողմերը:

Կոսինուսների թեորեմը անվանում են նաև Պյութագորասի ընդհանրացված թեորեմ, քանի որ, եթե A-ն ուղիղ անկյուն է (հետևաբար, cosA=0), ապա ստանում ենք Պյութագորասի թեորեմը:

Երկու վեկտորների սկալյար արտադրյալ

Երկու վեկտորների սկալյար արտադրյալ կոչվում է նրանց երկարությունների և իրենցով կազմված անկյան կոսինուսի արտադրյալը:

Կարևոր է ճիշտ որոշել վեկտորների կազմած անկյունը: Եթե վեկտորների սկզբնակետերը չեն համընկում, ապա պետք դրանք տեղադրել նույն կետից:

Քանի որ 0 աստիճանի անկյան կոսինուսը հավասար է 1-ի, ապա համուղղված վեկտորների սկալյար արտադրյալը հավասար է նրանց երկարությունների արտադրյալին:  

Քանի որ 180 աստիճանի անկյան կոսինուսը հավասար է −1-ի, ապա հակուղղված վեկտորների սկալյար արտադրյալը հավասար է դրանց երկարությունների արտադրյալին, վերցված մինուս նշանով:

Քանի որ բութ անկյան կոսինուսը բացասական է, ապա վեկտորների սկալյար արտադրյալը բացասական թիվ է: